一、一个物体也没有，用0表明。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

　　三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。

　　四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

　　一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表明。一位小数表明非常之几，两位小数表明百分之几，三位小数表明千分之几……

　　二、整数和小数都是依照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及非常之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

　　六、比较小数巨细的一般办法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分非常位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，假如哪个数位上的数大，这个小数就大。

　　七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后边添写“万”字或“亿”字。

　　八、求小数近似数的一般办法：1先要澄清保存几位小数；2依据要确认看哪一位上的数；3用“四舍五入”的办法求得成果。

　　一、把单位“1”均匀分红若干份，表明这样的一份或几份的数叫做分数。表明其间一份的数，是这个分数的分数单位。

　　三、小数和分数的含义可以精确的看出，小数实际上便是分母是10、100、1000…的分数。

　　八、分数的根本性质：分数的分子和分母一起乘或除以相同的数（零在外），分数的巨细不变。

　　九、小数的性质和分数的根本性质共同的，使用分数的根本性质，可以通分和约分。

　　一、表明一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数一般用“%”表明。

　　（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

　　（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时一般保存三位小数），再把小数化成百分数。

　　六、求一个数比另一个数多百分之几，便是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

　　十一、几折表明非常之几，表明百分之几十；几几折表明非常之几点几，表明百分之几十几。

　　十三、几成表明非常之几表明百分之几十；几成几表明非常之几点几，表明百分之几十几。

　　一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

　　二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

　　三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

　　十一、假如两个数只要公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

　　三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

　　五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

　　六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

　　七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

　　八、分数巨细的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　一、除法的商不变规则：被除数和除数一起乘或除以相同的数（0在外），商不变。

　　二、乘法的积不变规则：假如一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

　　一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中心的乘号可以记作“· ”，也可以省掉不写。在省掉数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

　　二、2a与a2含义不同：2a表明两个a相加，a2表明两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。

　　五、等式的根本性质（一）： 等式两头一起加上（或减去）一个相同的数，所得成果仍然是等式。

　　六、等式的根本性质（二）： 等式两头一起乘（或除以）一个不等于零的数，所得成果仍然是等式。

　　组成份额的四个数叫做份额的项，两头的两项叫做份额的的外项，中心的两项叫做份额的内项。

　　一、正份额：两种相关联的量，一种量改动，另一种量也跟着改动，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也便是商）必定，这两种量就叫做成正份额的量，它们的联系就叫做正份额联系。

　　二、反份额：两种相关联的量，一种量改动，另一种量也跟着改动，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反份额的量，它们的联系就叫做反份额联系。

　　一、长度单位是用来丈量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

　　三、面积单位是用来丈量物体的外表或平面图形的巨细的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

　　四、丈量和核算土地面积，一般用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

　　五、丈量和核算大面积的土地，一般用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

　　七、体积单位是用来丈量物体所占空间的巨细的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

　　十三、高档单位的名数改写成初级单位的名数应该乘以进率；初级单位的名数改写成高档单位的名数应该除以进率。

　　一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延伸，可以取得一条射线；把线段的两头无限延伸，可以取得一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只要一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

　　二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的巨细与两头叉开的巨细有关，与边的长短无关。角的巨细的计量单位是（°）。

　　三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

　　五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的极点。

　　十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特别四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

　　十一、圆是一种曲线图形。圆上的恣意一点到圆心的间隔都持平，这个间隔便是圆的半径的长。经过圆心并且两头都在圆的线段叫做圆的直径。

　　十二、有一些图形，把它沿着一条直线半数，直线两边的图形可以彻底重合，这样的图形便是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

　　②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

　　③由于：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。

　　②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高级于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

　　③由于：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。

　　②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高级于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。

　　③由于：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

　　③由于：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr²。即：S=πr²。

　　一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个极点。正方体是特别的长方体。

　　五、体积：物体所占空间的巨细叫做物体的体积。容器所能包容其它物体的体积叫做容器的容积。

　　【1】圆柱的旁边面打开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何联系？（圆柱旁边面积公式的推导进程）

　　【2】咱们在学习圆柱体积的核算公式时，是把圆柱转化成曾经学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的称号以及它与圆柱体有关部分之间的联系？

　　③由于：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。

　　②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

　　③经过试验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=1/3Sh。

　　一、改换图形方位的办法有平移、旋转等，在改换方位时，每个图形的相应极点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的视点。

　　二、不改动图形的形状，只改动它的巨细时，一般要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高级一起按相同份额扩大或缩小。

　　一、当咱们处在实际生活及情形中，面临教短间隔时，一般用上、下、前、后来描绘具置。

　　二、当咱们面临地图、方位图时，一般用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描绘方向。再结合所示份额尺核算出详细间隔，把方向与间隔结合起来确认方位。

　　四、折线统计图的特色：不光能看出各种数量的多少，并且还可以清楚地表明出数量增减改动的状况。